[121회 소방기술사] 1교시 답안작성 연습(Hagen-Poiseuille식과 Darcy-Weisbach 식 이용한 층류 마찰계수 유도)

Hagen-Poiseuille 식과 Darcy-Weisbach 식을 이용하여 층류흐름의 마찰계수를 유도하시오.

 

1. Hagen-Poiseuille 식과 Darcy-Weisbach 식

 

 1. Hagen - Poiseuille 식 : 층류 흐름에서 적용

 이 식을 수두로 표현하면 다음과 같다.

 2. Darcy - Weisbach 식 : 층류, 난류 모두 적용 가능

 

2. 층류흐름의 마찰계수 유도

 

1. Darcy-Weisbach 식은 층류, 난류 모두 적용 가능하나 Hagen-Poiseuille 식은 층류에서만 적용 가능하므로 유체가 층류라고 가정할 시 두 식에 의한 수두손실은 동일하다고 볼 수 있다.

2. f 에 대해 식을 정리하면 다음과 같다.

3. 층류에서 레이놀즈수와 마찰계수와의 관계

 

1. 위 식에서 보듯이 레이놀즈수와 마찰계수는 반비례관계이다.

2. 따라서 층류범위 ( Re < 2100 ) 에서 레이놀즈수가 커질수록 마찰계수는 줄어들어 손실이 줄어든다.

3. 따라서 마찰손실을 줄이려면 다음의 특징을 가져야 한다.

 ㄱ. 밀도가 큰 유체여야 한다.

 ㄴ. 유속이 빠름

 ㄷ. 배관경이 크다

 ㄹ. 점성계수가 작아야 한다.

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※ 개인 공부 용도로 작성한 것이라 틀린 내용이 있을 수 있습니다. 틀린 내용이 있을시 댓글로 알려주시면 감사하겠습니다.